60)양팔저울(DFS)

문제

K(3<=K<=13)개의 추 무게가 주어지면, 1부터 S사이의 정수 중 측정이 불가능한 물의 무게는 몇 가지가 있는 지 출력하는 프로그램을 작성하기

 

조건

무게가 서로 다른 K개의 추와 빈 그릇이 있다.

 

모든 추의 무게는 정수이고, 그릇의 무게는 0 으로 간주한다.

 

양팔저울을 한 번만 이용하여 원하는 물의 무게를 그릇에 담고자 한다.

 

주어진 모든 추 무게의 합을 S라 하자.

 

예를 들어, 추가 3개이고, 각 추의 무게가 {1, 2, 6}이 면, S=9이고, 양팔저울을 한 번만 이용하여 1부터 S사이에 대응되는 모든 무게의 물을 다음과 같이 그릇에 담을 수 있다.

 

X는 그릇에 담는 물의 무게이고, ⎕은 그릇을 나타낸다.

만약 추의 무게가 {1, 5, 7}이면 S=13이고, 그릇에 담을 수 있는 물의 무게는 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 13}이고, 1부터 S사이에서 무게에서 9와 10에 대응하는 무게의 물을 담을 수 없다.

 

제한사항

첫 번째 줄에 자연수 K(3<=K<=13)이 주어집니다.

 

두 번째 줄에 K개의 각 추의 무게가 공백을 사이에 두고 주어집니다.

 

각 추의 무게는 1부터 200,000까지이다

 

첫 번째 측정이 불가능한 가지수를 출력하세요

 

문제풀이

def go(L, tsum):
  global res

  if L==N:
    if tsum>0 and tsum<=S:
      res.add(tsum)

  else:
    go(L+1, tsum+g[L])
    go(L+1, tsum-g[L])
    go(L+1, tsum)

N=int(input())
g=list(map(int, input().split()))
S=sum(g)
res=set()
go(0, 0)
print(S-len(res))